Questão 18
O produto da idade de André pela idade de seu irmão
Carlos é igual a 391. André é 6 anos mais velho que seu
irmão Carlos. O irmão mais novo tem:
391
(A) 23 anos
(B) 18 anos
- (C) 19 anos
(D) 17 anos
(E) 16 anos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
17 anos , pois seu irmão mais velho tem 23 anos . 23x17=391
Alternativa D.
O irmão mais novo tem 17 anos.
x = idade de André
y = idade de Carlos
O produto das idades é 391. Logo:
x . y = 391
"André é 6 anos mais velho que seu irmão Carlos." Logo:
x = 6 + y
Substituindo x na primeira equação, temos:
(6 + y) . y = 391
6y + y² = 391
y² + 6y - 391 = 0
Vamos resolver a equação do 2° grau por Bháskara.
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.(-391)
Δ = 36 + 1564
Δ = 1600
y = - b ± √Δ
2a
y = - 6 ± √1600
2.1
y = - 6 ± 40
2
y' = 34 = 17
2
y'' = - 46 = - 13
2
O valor de y deve ser um número natural, pois se refere ao valor da idade. Então, ficamos com o resultado positivo.
y = 17
O irmão mais novo tem 17 anos.