Question

Questão 18 (As combinações): Um pesquisador cientifico precisa escolher três cobaias, num grupo de dez cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.

( a) 130b) 110c) 120d) 140​

Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo a passo:

Trata-se de uma combinação de 10 em grupos de 3, é combinação porque alterando a ordem dos 3 integrantes do grupo não altera o grupo. Então, temos:

$C_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)! \cdot p!}\\n=10\\p = 3\\C_{10,3} = \frac{10!}{(10-3)! \cdot 3!}\\C_{10,3} = \frac{10!}{7! \cdot 3!}\\C_{10,3} = \frac{10.9.8.7!}{7! \cdot 3!}\\\\C_{10,3} = \frac{10.9.8}{3.2.1} = 120$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{10,3} = \dfrac{10!}{3!.(10 - 3)!}}$

$\mathsf{C_{10,3} = \dfrac{10.9.8.\not7!}{3!.\not7!}}$

$\mathsf{C_{10,3} = \dfrac{720}{6}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{10,3} = 120}}}\leftarrow\textsf{letra C}$