QUESTÃO 17 - O mergulho em cavernas é uma atividade de alto risco. No gerenciamento do gás em mergulho em
cavernas, utiliza-se a regra do 1/3: divide-se a quantidade de gás contido no cilindro de mergulho por 3, dos quais 1/3
do gás será consumido no caminho de ida, 1/3 é usado no caminho de volta (para sair da caverna) e o 1/3 restante
fica como segurança, para ser usado em cenários de emergência. Considere um mergulhador que entre em uma
caverna possuindo 240 atmosferas de gás em um cilindro de capacidade igual a 0,006 m3
. Após consumir um terço do
gás, inicia imediatamente o regresso. Suponha que o consumo de gás pelo mergulhador seja constante durante todo
o trajeto e que a temperatura no interior da caverna seja de 20 °C. O número de mols de gás que restará no cilindro
ao sair da caverna será (dado R = 0,082 atm.L / K.mol):
Soluções para a tarefa
Resposta:
20.
Explicação:
Antes de tudo, devemos colocar os dados nos padrões oficiais. Dessa forma, transformamos m³ -> L e 20°C -> K.
Logo: 0,006x1000 = 6L
20°C + 273 = 293K
Então:
Volume: 6
Pressão: 240
Temperatura: 293K
n: ???
R:0,082
Para descobrirmos o que a questão exige (mols) vamos aplicar a seguinte fórmula:
P.V = n.R.T
substituindo ficará
240.6 = n. 0,082. 293
1440 = 24n
24n = 1440
n = 1440/24
n = 60.
Pronto, achamos o número de mols, mas perceba que a questão fala que foi ingerido 1/3. Dessa forma:
60. 1/3 = 20.
Bons estudos!
O número de mols de gás que restará no cilindro ao sair da caverna será de 20.
É importante entender que a fórmula química que será utilizada nessa questão é a seguinte:
P.V = n.R.T
E para utilizar ela de maneira correta todos os dados que serão utilizados devem estar de acordo com o padrão oficial, por tanto m³ passará a ser litros e a temperatura em °C passará a K.
Cada m³ corresponde a 1000 litros por tanto:
0,006 m3 x 1000 = 6 litros
A transformação de °C para K segue um padrão de adição de 273, por tanto:
20°C + 273 = 293K
Dessa maneira tem-se os seguintes dados:
Volume: 6 litros
Pressão: 240 atm
Temperatura: 293K
R: 0,082 atm.L / K.mol
Aplicando os valores na fórmula tem-se que:
P.V = n.R.T
240.6 = n. 0,082. 293
1440 = 24n
24n = 1440
n = 1440/24
n = 60.
Como a questão informa que só sobrou 1/3 do gás, logo:
60 x 1/3 = 20 mols.
Espero ter ajudado ,bons estudos e forte abraço!