Question

QUESTÃO 17
No plano cartesiano, a seguir, encontra-se representado o gráfico de uma função do primeiro grau

Answer 1

 
Equação do 1° grau

y= ax + b

temos os pontos

(0 ,500)  e ( 1,575)

substituindo

(0,500)

500=a(0)+b

b=500

substituindo
(1,575)

575=a+b

se b= 500

575=a+500

575-500=a

a=75

logo a equação é:

y= 75x+500   ⇒ letra D

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Rawbs, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se a equação do 1º grau, cujo gráfico está "desenhado" no anexo que você colocou.
Nota-se, perfeitamente que:

- quando x = 1, temos y = 575 ---- Logo, teremos o ponto (x₀; y₀) = (1; 575)
e
- quando x = 0, temos y = 500 --- Logo, teremos o ponto (x₁; y₁) = (0; 500)

ii) Agora note: quando já se conhece dois pontos por onde uma reta passa, o seu coeficiente angular (m) é encontrado assim:

m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀)

Tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa nos pontos (1; 575) e (0; 500) terá o seu coeficiente angular encontrado assim:

m = (500-575)/(0-1) ---- ou apenas:
m = (-75)/(-1) ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, teremos:
m = 75/1 --- ou apenas:
m = 75 <--- Este é o coeficiente angular da reta que passa nos dois pontos do gráfico da sua questão.

iii) Agora veja: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por onde ela passa (x₁; y₁), a sua equação é encontrada assim:

y - y₁ = m*(x - x₁)

Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular igual a "75" (m = 75) e que passa num dos pontos dados [vamos escolher o ponto (0; 500)] terá a sua equação encontrada assim (note que poderia também ser escolhido o outro ponto (1; 575) pois a resposta seria a mesma):

 y - 500 = 75*(x - 0) ---- desenvolvendo, temos:
y - 500 = 75x - 0 --- ou apenas:
y - 500 = 75x ---- passando "-500" para o 2º membro, teremos:
y = 75x + 500 <-- Esta é a resposta. Opção "D".  Ou seja, esta é a equação reduzida da reta que está no gráfico da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.