Question

QUESTÃO 17
João pretende cercar um terreno que possui no interior do estado e,
para isso, precisa comprar uma tela para realizar tal tarefa. Sabe-se
que o terreno possui uma forma retangular e que seu comprimento é 8
metros maior que sua largura. Sabendo-se que a área total desse
terreno é de 1209 metros quadrados, a quantidade exata de tela que
João deverá comprar para cercar os quatro lados desse terreno, em
metros, é:

(A)110
(B)120
(C)130
(D)140​

Answer 1

tem-se comprimento: 8 + largura

Largura = L

área = comprimento x largura = 8+L * L = 1209 metros quadrados (m^2)

1209 m^2 = (8 + L) * L

1209 m^2 = 8L + L^2

L^2 + 8L - 1209 = 0

usando baskara:

( -b +/- raiz (bˆ2 -4ac)) / 2a

-8 +/- raiz (8^2 - 4 x 1 x -1209 ) / 2 * 1

(-8 +/- raiz (64 + 4836)) / 2

( -8 +/- raiz ( 4900)) / 2

(-8 +/- 70)/2

primeira resposta possivel da largura: L = - 39

segunda resposta: 31

como a largura deve ser positiva, a largura tem 31 metros

o comprimento, então, é de 31 + 8, ou seja, 39 metros

o perímetro do terreno é igual a duas vezes a largura + duas vezes o comprimento

ou 2 x 31 + 2 x 39 = 62 + 78 = 140 metros  

resposta D 140 metros