Question

Questão 166 Denemen en benem
No período de fim de ano, o síndico de um condominio
resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina
em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal,
conforme as figuras 1 e 2.
Poste
h = 3 m
C
Figura 1
Figura 2
A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras
de iluminação, consideradas segmentos de reta de
mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m
de altura no poste até um ponto de uma circunferência de
fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em
20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro
da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.
Para economizar, ele utilizará mangueiras de
iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas
totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos
quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o
restante como reserva.
Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da
circunferência deverá ser de
erasta
4,00.
errado
B 4,87
X ma queu
no
no
C 5,00
gon
0 5,83.
© 6,26. (como fazer o cauculo me ajudem gente)​

Answer 1

O raio da circunferência deve ser de 4 m (Alternativa A).

Há disponível um pouco mais de 100 m de mangueiras de iluminação e com ela, o objetivo é formar 20 arcos iguais. Portanto, cada arco deve ter o tamanho de:

100 ÷ 20  = 5 m

Como a altura do poste é de 3 m e cada arco deve ter 5 m, o raio (r) da circunferência pode ser calculado usado o Teorema de Pitágoras, uma vez que cada arco forma um triangulo, onde o mesmo é a hipotenusa.

h² = c² + c²

5² = 3² + r²

25 = 9 + r²

r² = 16

r = 4 m

Espero ter ajudado!