Question

QUESTÃO 15
Para que um triângulo possa existir as medidas de seus angulos internos são
(A) 50°. 50° e 50 (B) 75º. 80° e 25 (C) 75º. 85° e 25° (D) 80°. 90° e 35
por favor me ajudem ​

Answer 1

Resposta:

as medidas dos angulos internos de um triangulo tem que ser igual a 180, pois é a metade de 360

Explicação passo-a-passo:

(B) 75º. 80° e 25

somando os tres dá 180

Answer 2

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{15)~c)}~\blue{ 75^{\circ},~80^{\circ}~e~25^{\circ} }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Lucia, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo e após a resposta você encontrará um resumo sobre Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo Qualquer que talvez te ajude em exercícios semelhantes no futuro. ✌

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☔ Vamos verificar item por item se os 3 ângulos são ou não candidatos a formarem um triângulo. Caso a soma deles seja igual à 180º então será possível formar tal triângulo.

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ 50^{\circ},~50^{\circ},~50^{\circ} }}}$

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➡ $\large\sf\blue{ 50 + 50 + 50 \red{\overbrace{=}^{\large?}} 180 }$

$\large\sf\blue{ 150 \neq 180 }$  ❌

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ 75^{\circ},~80^{\circ},~25^{\circ} }}}$

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➡ $\large\sf\blue{ 75 + 80 + 25 \red{\overbrace{=}^{\large?}} 180 }$

$\large\sf\blue{ 180 = 180 }$  ✅  

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ 75^{\circ},~85^{\circ},~25^{\circ} }}}$

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➡ $\large\sf\blue{ 75 + 85 + 25 \red{\overbrace{=}^{\large?}} 180 }$

$\large\sf\blue{ 185 \neq 180 }$  ❌

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Ⓓ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ 80^{\circ},~90^{\circ},~35^{\circ} }}}$

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➡ $\large\sf\blue{ 80 + 90 + 35 \red{\overbrace{=}^{\large?}} 180 }$

$\large\sf\blue{ 205 \neq 180 }$  ❌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\blue{ 75^{\circ},~80^{\circ}~e~25^{\circ} }~~~}}$ ✅

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$\sf\large\red{\hat{A}NGULOS~INTERNOS~DE~TRI\hat{A}NGULOS}$

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☔ Temos que a somatória dos 3 ângulos internos de um triângulo qualquer, na Geometria Euclidiana, é sempre igual a 180º.

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• "-Mas por quê⁉ "

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✏ Podemos observar a demonstração de que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer, na Geometria Euclidiana, é sempre igual a 180º através do Teorema de Tales ao traçarmos a continuação dos 3 segmentos de reta que forma este triângulo qualquer e também traçarmos uma reta paralela a um dos lados sobre o vértice X oposto a este lado. Desta forma observaremos, por uma relação de ângulos alternos internos que, no vértice X, é possível encontrar a formação de um ângulo raso correspondente a associação de α + β + γ.  ✌

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-1,3){\line(-1,11){2.7}}\put(-3.7,7.05){\line(-2,-21){3.25}}\put(-3.9,6.3){ \alpha }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \gamma }\qbezier(-6.35,3.7)(-5.7,3.7)(-5.9,2.95)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,2.95)\qbezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\put(-3.9,7.3){ A }\put(-7.6,3){ B }\put(-0.7,3){ C }\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-1,3){\line(-1,11){4}}\put(-1.7,9.53){\line(-2,-21){5.25}}\put(-3.9,6.3){ \alpha }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \gamma }\qbezier(-6.35,3.7)(-5.7,3.7)(-5.9,2.95)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,2.95)\qbezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\put(-7.6,3){B}\put(-0.7,3){C}\put(-1,7.05){\line(-1,0){6}}\qbezier(-2.9,7.05)(-3.7,8.4)(-4.5,7.05)\put(-4.3,7.2){ \gamma~~\alpha~~\beta }\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$