Question

Questão 15
Observe a sequência de figuras montadas com palitos de fósforo.
Assinale a alternativa que contém os únicos valores que podem substituir as letras x, y e z,
respectivamente.
Nº de quadrados 1 2 3 4 y 10
Nº de palitos 4 7 10 x 19 z
(A) 13, 5, 19.
(B) 13, 6, 31.
(C) 13, 7, 31.
(D) 16, 5, 34.
(E) 16, 6, 34

Answer 1

A alternativa B é a correta. Os números que completam corretamente as letras são: x = 13, y = 6 e z = 31.

A partir da definição matemática de sequência, podemos determinar a resposta correta.

Sequência

Uma sequência nada mais é que um conjunto de números ordenados. Assim, para cada valor de um sequência, há uma posição definida.

Ex.: Na sequência (2,7,9,7):

• O primeiro termo é 2;

• O segundo termo é 7;

• O terceiro termo é 9;

• O quarto termo é 7.

Algumas sequências possuem uma ordem lógica para disposição dos termos. É o caso do número de palitos utilizados e o número de quadrados formados:

• 1 quadrado ⇒ 4 palitos
• 2 quadrados ⇒ 7 palitos
• 3 quadrados ⇒ 10 palitos

Veja que para cada novo quadrado formado, utiliza-se mais 3 palitos.

Mais que uma simples sequência, trata-se de uma progressão aritmética: com razão igual 3 e primeiro termo igual a 4:

Sendo Q o número de quadrados formados e P o número de palitos utilizados, a relação entre eles é expressa por:

aₙ = a₁ + (n-1) ⋅ r

P = 4 + (Q-1) ⋅ 3

P = 4 + 3Q - 3

P = 3Q + 1

• Assim, para Q = 4, o valor de x será:

P = 3Q + 1

x = 3(4) + 1

x = 13

• Assim, para P = 19, o valor de y será:

P = 3Q + 1

19 = 3y + 1

y = 6

• Assim, para Q = 10, o valor de z será:

P = 3Q + 1

z = 3(10) + 1

z = 31

Para saber mais sobre Sequências e Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1