Matemática, perguntado por ldsduartesousa1, 5 meses atrás

Questão 15 - Em uma função do 1° grau y = f(x), sabe-se que f(0) = 4 e f(-1) = -3. O valor de f(1) é (*) 3. (B) 5. (C) 7. (D) 9. (E) 11.​

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped
2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor numérico da referida função é:

      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(1) = 11\:\:\:}}\end{gathered}$}

Portanto, a opção correta é:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:E\:\:\:}}\end{gathered}$}

Sejam os dados:

           \Large\begin{cases} y = f(x) \\f(0) = 4\\f(-1) = -3\\f(1) = \:?\end{cases}

Sabemos que toda função do primeiro grau pode ser montada de forma generalizada como:

       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$}

Desta forma devemos montar o seguinte sistema de equações:

    \Large\begin{cases} 4 = a\cdot0 + b\\-3 = a\cdot(-1) + b\end{cases}\Longrightarrow \Large\begin{cases} 4 = b\\-3 = -a + b\end{cases}

Substituindo o valor de "b" na segundoa equaação, temos:

                  \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3 = -a + 4\end{gathered}$}

         \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -3 - 4 = - a\end{gathered}$}

                      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = 7\end{gathered}$}

Portanto, a função procurada é:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$}

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = 7x + 4\end{gathered}$}

Se estamos procurando o valor de "f(1)", temos:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(1) = 7\cdot1 + 4\end{gathered}$}

                      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 7 + 4\end{gathered}$}

                      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 11\end{gathered}$}

✅ Portanto, o valor numérido da função é:

            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(1) = 11\end{gathered}$}

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Anexos:

solkarped: Bons estudos!!! Boa sorte!!!
ldsduartesousa1: vlw
solkarped: Por nada!!
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