Question

Questão 15

A altura de um retângulo é o dobro de sua base
e seu perímetro mede 84 cm.

A área desse retângulo em cm² é
(A) 338.
(B) 392.
(C) 450.
(E) 1568.

Answer 1

A - 2B = 0
2A + 2B = 84

3A = 84
A = 84/3
A= 28

28 - 2B = 0
- 2B = - 28
B = 14

Área = A x B

14 x 28 = 392

Alternativa B

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

A base do retângulo mede 14 centímetros.

A altura do retângulo mede 28 centímetros.

O retângulo terá área de 392 centímetros quadrados.

A alternativa B é a alternativa correta.

Explicação passo a passo:

A fórmula matemática correspondente ao cálculo do perímetro do retângulo é a seguinte:

$P=2\times(b+h)$

Onde:

• P: perímetro.
• b: medida da base.
• h: medida da altura.

A Tarefa nos informa que a altura do retângulo tem o dobro da medida de sua base e que o perímetro do retângulo mede 84 centímetros.

Com essas informações e a fórmula acima, poderemos determinar as medidas da base e da altura do retângulo. Vejamos:

$P=2\times(b+h)\\P=84\\h=2b\\\\Logo:\\84=2\times(b+2b)\\84=2\times(3b)\\84=6b\\\frac{84}{6}=b\\14=b$

A base do retângulo mede 14 centímetros.

Determinado o valor da base do retângulo, vamos determinar o valor de sua altura:

$h=2b\\b=14\\h=2\times(14)\\h=28$

A altura do retângulo mede 28 centímetros.

Com essas informações, também poderíamos determinar a área do retângulo, através da seguinte fórmula matemática:

$A=b\times h$

Onde:

• A: área.
• b: medida da base.
• h: medida da altura.

Portanto, a área do retângulo será:

$A=14\times28\\A=392$

O retângulo terá área de 392 centímetros quadrados.

A alternativa B é a alternativa correta.