Question

Questão 1464 - Calcule:
a) i¹²
b) i⁴²-1
c) i19-1
d) i1601
e) i2000+i2002
f) i91+2i52-3i48/3i1002-5i400

Answer 1

a) 1
b) -1
c) -i
d) i
e) 1 - 1 = 0

Answer 2

Tabela:

i² = 1  | i³ = -i  | i⁴ = 1 | i⁵ = i | i⁶ = -1 | i⁷ = -i | i⁸ = 1 | i⁹ = i

====
Pegar o expoente e dividir por 4, o resto, é igual a i com o expoente da tabela

a) 
i¹² = 1

===
b)

i⁴² - 1 => -1 - 1 = -2 

===
c)

i¹⁹ - 1 => -i - 1

===
d)
 i¹⁶⁰¹ => i

===
e)

i²⁰⁰⁰ + i²⁰⁰² => 1 - 1 = 0

===
f)

i⁹¹ + 2.i⁵² - 3.i⁴⁸ / 3.i¹⁰⁰² - 5.i⁴⁰⁰

-i + 2 . 1 - 3 . 1 / 3 . -1 - 5 . 1
-i + 2 - 3 / -3 - 5
-i  - 1 /-8
=> 1 + i/8