Question

Questao 14
Uma mãe gastou tudo o que tinha na bolsa comprando
o material escolar para a sua filha em duas livrarias.
Em cada estabelecimento gastou R$ 80,00 a mais do
que a metade do que tinha ao entrar. Quanto a mãe
tinha ao entrar na primeira livraria?
a) R$ 480,00.
b) R$ 460,00.
C R$ 440,00.

R$ 420,00​

Answer 1

A mãe tinha, ao entrar na primeira livraria, R$480,00.

Vamos supor que a mãe possuía x reais antes de entrar na primeira livraria.

Na primeira livraria, ela gastou 80 reais a mais do que a metade do que tinha ao entrar, ou seja, ela gastou 80 + x/2 reais.

Assim, sobraram x - 80 - x/2 = x/2 - 80 reais.

Na segunda livraria, ela gastou 80 + (x/2 - 80).1/2 = 80 + x/4 - 40 = 40 + x/4 reais.

Somando as quantias gastas nas duas livrarias, obtemos o valor que ela possuía inicialmente, ou seja:

x = 80 + x/2 + 40 + x/4

x = 120 + 3x/4

x - 3x/4 = 120

x/4 = 120

x = 120.4

x = 480.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).