Question

QUESTÃO 14 - Resolva as expressões.

a) 1/3 + 7/9 - 5/6

b) 17/3 - 3/4 ÷ 1/6 + 3/10 ÷ 9/5

c)7/12 + 16/3 × 5/2 - 10/19 ÷ 5/12

d) 4/5 + √25/64 ÷ 2/3 - (2/3×4/2) elevado a 2​

Answer 1

a) 1/3 + 7/9 - 5/6

Precisamos, nesse caso, de um MMC, que é um número em comum que é divisível pelos denominadores. Isso deve ser feito quando há denominadores diferentes, somente em ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES.

Como é feito:

Pegamos os denominadores e fatoramos, desse jeito:

3, 9, 6 ║2

3, 9, 3 ║3

1, 3, 1   ║ 3

1, 1, 1    / 2 x 3 x 3 = 18

No início, colocamos o menor número possível que dê para dividir algum número dentre os numeradores, no caso esse foi o 2. Observe que o 3 e o 9 não foram divididos, então seguimos colocando os próximos números, até que todos fiquem 1. Então, multiplicamos os números do lado esquerdo e encontramos o MMC.

MMC: 18

(Você divide o MMC pelo denominador da fração, e faz o resultado vezes o numerador), então: 18 ÷ 3 = 6 x 1 = 6; 18 ÷ 9 = 2 x 7 = 14; 18 ÷ 6 = 3 x 5 = 15.

$\frac{6 + 14 - 15}{18} = \frac{5}{18}$

b) 17/3 - 3/4 ÷ 1/6 + 3/10 ÷ 9/5

Nesse caso, temos que fazer as multiplicações e divisões primeiro. Lembrando que: a multiplicação é feita normalmente, o numerador vezes o outro numerador, e o denominador vezes o outro denominador. Já na divisão, conserva-se a primeira fração, e inverte a segunda, depois é feito uma multiplicação das duas frações.

Vamos lá:

-3/4 ÷ 1/6 = -3/4 x 6/1 = -18/4.

-3/10 ÷ 9/5 = -3/10 x 5/9 = 15/90

Agora, faremos as subtrações e adições.

17/3 - 18/4 + 15/90

MMC entre 3, 4 e 90: 180.

$\frac{1080 - 810 + 30}{180} = \frac{240}{180} = \frac{4}{3}$

Simplifiquei de maneira irredutível por 60.

c)7/12 + 16/3 × 5/2 - 10/19 ÷ 5/12

Multiplicações e divisões primeiro:

16/3 x 5/2 = 80/6

-10/19 x 12/5 = 120/95

Agora, o resto:

7/12 + 80/6 - 120/95

MMC = 1140

$\frac{665 + 15.200 - 1440}{1.440} =\frac{14.425}{1140} = \frac{2885}{228}$

Simplifiquei o resultado por 5, e a ultima fração, o resultado, é irredutível, ou seja, não tem como simplificar mais.

d) 4/5 + √25/64 ÷ 2/3 - (2/3×4/2) elevado a 2​

Primeiro, resolvemos as potências e raízes quadradas.

√25 = 5

√64 = 8

Portanto, 5/8.

2/3 x 4/2 = 8/6.

Então, fica assim:

4/5 + 5/8 ÷ 2/3 - (8/6)²

4/5 + 5/8 ÷ 2/3 - 64/36

(8 x 8 = 64; 6 x 6 = 36)

Agora, resolvemos a divisão:

5/8 x 3/2 = 15/16

4/5 + 1/16 - 64/36

MMC entre 5, 16 e 36 = 720

$\frac{576 + 675 - 1280}{720} = \frac{-29}{720}$

Espero ter ajudado!