Question

QUESTÃO 13 - No plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções f.g e h, todas definidas no
conjunto dos números reais positivos por f(x) = loga x, g(x) = logo xe h(x) = logcx

O valor de log10 (abc) é
A 1
B 3
C log 10 3
D 1 + log10 3
E log10 2 × log10 3 × log10 a5​

Answer 1

A afirmativa correta é a letra (D)

Answer 2

Utilizando propriedades de logaritmos, temos que este logaritmo é igual a 1 + log(3), Letra D).

Explicação passo-a-passo:

Como vemos no gráfico, podemos encontrar rapidamente os valores de a, b e c simplesmente analisando a altura das função quando são iguais a 1, pois uma função logaritmica só é igual a 1 se a base for igual a x.

Assim temos que para f(x) é igual a 1, quando x =2, logo, a=2

Então temos que: a=2 ; b=3 ; c=5.

Então queremos encontrar o seguinte logaritmo:

$log(a.b.c)$

$log(2.3.5)$

$log(30)$

$log(3.10)$

E sabemos que em logaritmos podemos separar multiplicações em somas:

$log(3.10)=log(10)+log(3)$

E sabemos que logaritmo de base 10 de 10 é igual a 1:

$log(abc)=1+log(3)$

Assim temos que este logaritmo é igual a 1 + log(3), Letra D).