Question

Questão 13 Colégio Pedro II seleção 2020​

Answer 1

Resposta:

O valor de x é de 50 cm

Explicação passo-a-passo:

A área total a ser pintada é de 6000 cm², que é a soma da área do pódio do primeiro lugar, mais a área do pódio do segundo lugar e mais a soma do pódio do terceiro lugar.

Assim:

A₁ = x.x = x²

A₂ = x.(x - 10)

A₃ = x.(x - 20)

Então:

x² + x.(x - 10) + x.(x - 20) = 6000

x² + x² - 10x + x² - 20x = 6000

3x² - 30x - 6000 = 0 (divindo termo a termo por 3)

x² - 10x - 2000 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (10)² - 4.(1).(-2000)

Δ = 100 + 8000

Δ = 8100

√Δ = √8100 = 90

x = (- b ± √Δ)/2.a

x = (-(-10) ± 90)/2(1)

x = (10 ± 90)/2

x₁ = (10 + 90)/2

x₁ = 50 cm

x₂ = (10 - 90)/2

x₂ = - 40 cm (Não convém)

x = 50 cm

Espero ter ajudado!