Question

Questão 13
A soma de um número com seu quadrado é igual a 90 Calcule esse número

Answer 1

A soma de um numero com o seu quadrado e 90 calcule esse numero

x+x²=90

x²+x-90=0

tem q fazer por bascara

b²-4.a.c

Delta=1²-4.1.(-90)

Delta=361

(Raiz de Delta=19)

agora tem q calcular as raizes

x1=-b+raizdelta/2.a

x1=-1+19/2

x1=18/2

x1=9

x2=-1-19/2

x2=-20/2

x2=-10

As raizes da equaçao sao

x1=9

x2=-10

substituindo na equaçao

9+(9)²=90

9+81=90

90=90

-10+(-10)²=90

-10+100=90

Answer 2

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$\sf x+x^2=90\\\sf x^2+x-90=0\\\sf s=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{1}{1}=-1\\\sf p=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-90}{1}=-90\\\sf a~soma~\acute e~negativa~e~o~produto~tamb\acute em\\\sf significa~que~as~ra\acute izes~possuem~sinais~contr\acute arios.\\\sf dois~n\acute umeros~que~somados~d\tilde ao~-1~e~multiplicados~-90~s\tilde ao~9~e~-10\\\rm pois~9+(-10)=9-10=-1~e~9\cdot(-10)=-90.\\\sf portanto~\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf S=\{9,-10\}}}}}\blue{\checkmark}$