Question

Questão 13
0.35 PONTOS
De acordo com o método cientifico, grandeza é tudo aquilo que pode ser medido. Uma grandeza escalar é aquela em que seu próprio valor numérico é capaz de defini-la. Já uma grandeza
vetorial, para ser definida, necessita de uma direção e um sentido, além do seu valor numérico. São exemplos de grandezas vetorials: a velocidade e a aceleração de um corpo, as forças que
atuam sobre um corpo, que podem ser de campo (por exemplo, a força gravitacional), ou de contato (por exemplo, a força de atrito). Os vetores são os entes que representam as grandezas
vetorials, e são representados por um segmento de reta com uma seta em uma de suas extremidades. Um vetor pode ser visualizado em um plano cartesiano (em duas dimensões, Rº) ou no
próprio espaço euclidiano (em três dimensões, R).
Com respeito à definição de vetores, considere a seguinte situação.
Uma indústria automobilistica deseja realizar um teste de qualidade de segurança de um veículo em caso de acidentes com impacto. Para isso, dois veiculos idénticos partem de dois pontos, A
e B, e se deslocam com velocidades iguais e constantes, até se encontrarem e se chocarem em um ponto P, ). Sabe-se que as coordenadas dos pontos são A(1,-3) e 2, 5), que o ponto
Ps. s) é equidistante de A e B e que o deslocamento ocorre apenas no planto cartesiano. Utilizando a seguinte igualdade entre os vetores APP assinale a alternativa que corresponde às
coordenadas do ponto P, onde ocorre o impacto dos dois veiculos.

Answer 1

Considerando o enunciado da questão e os conhecimentos referentes a vetores, podemos afirmar que o ponto onde ocorre o impacto dos veículos é P =(3/2,1).

Sobre vetores:

O problema nos da coordenadas de dois carros e diz que eles irão se deslocar uma mesma distância para se encontrarem em um certo ponto. Dessa forma, precisamos saber o vetor AB que é a reta na qual os carros estarão percorrendo. Para isso, basta fazer B - A:

$(2,5) - (1,-3) = > (1,8)= > \vec v = (1,8)$

Desse modo, como cada carro se deslocará apenas metade do percurso, podemos tomar metade do vetor e somá-lo ao ponto A para encontrar o ponto P, observe:

$(1,-3)+ \frac{1}{2}(1,8) = (\frac{3}{2},1)$

Portando, as coordenadas na qual os carros irão se encontrar é em P = (3/2,1).

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