Question

QUESTÃO 12
Alguns poligonos regulares, quando postos juntos, preenchem o plano, isto é, não deixam folga,
espaço entre si. Por outro lado, outras combinações de poligonos não preenchem o plano.
A seguir, exemplos desse fato: a Figura 1. formada por hexágonos regulares, preenche o plano, a
Figura 2. formada por pentágonos e hexagonos regulares, não preenche o plano.
Figura 2
Figura 1
Na Figura 2, a medida do ângulo X é igual a
(A) 140
(B) 12°
(C) 10°
(D) 8°

Answer 1

Na Figura 2, a medida do ângulo X é igual a 12°.

A soma dos ângulos:

• De abertura (X)
• Interno de um pentágono (108°)
• Dois internos de um hexágono (120° cada)

Resulta em 360°, pois juntos formam um círculo em torno de um ponto. Observe:

X + 108 + 120 + 120 = 360

X= 360 - 120 - 120 - 108

X = 12°

Resposta: B)

Answer 2

Resposta:

Resposta é 12⁰

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um pentágono é:

Si = 180 ( n - 2 )

Si = 180( 5 - 3)

Si = 180. 3

Si = 540⁰

para saber os ângulos internos do pentágono é só dividir a soma total dos ângulos internos com o número total de lados

540 ÷ 5 = 108⁰

A soma dos ângulos internos do hexágono é só fazer a mesma coisa:

Si = 180 ( 6 - 2)

Si = 720⁰

o ângulo vale:

720⁰÷6 = 120⁰

Agora é necessário saber que somando as figuras, resultará em um círculo, cujo ângulo é 360⁰.

Então a soma do pentágono e dois hexágonos

X + 108⁰ + 120⁰ + 120⁰ = 360

X = 360 - 348

X = 12⁰