Question

Questão 12- A soma de dois números é igual a 50,e a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo é 20. Quais são esses números?

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Seja~x~e~y~os~n\acute umeros~procurados.\\\sf a~soma~dos~dois~\acute e~50:~x+y=50\\\sf diferenc_{\!\!,}a~entre~o~dobro~do~primeiro\\\sf e~triplo~do~segundo~\acute e~20:~2x-3y=20\\\underline{\rm o~sistema~que~representa}\\\underline{\rm~essa~condic_{\!\!,}\tilde ao~\acute e:} \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf x+y=50\\\sf2x-3y=20\end{cases}\\\underline{\rm isolando~y~na~1^a~equac_{\!\!,}\tilde ao~temos:}\\\begin{cases}\sf y=50-x\\\sf 2x-3y=20\end{cases}\\\underline{\rm substitua~na~2^a~equac_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf 2x-3\cdot(50-x)=20\\\sf 2x-150+3x=20\\\sf 2x+3x=150+20\\\sf 5x=170\\\sf x=\dfrac{170}{5}\\\\\sf x=34\\\underline{\rm substitua~x~na~vari\acute avel~isolada}\\\sf y=50-34\\\sf y=16\\\sf S=\{34,16\}\\\sf os~n\acute umeros~procurados~s\tilde ao~34~e~16.\end{array}}$