Question

Questão 11
Uma indústria encontrou a equação do lucro (L) de um
determinado item em função do número (n) de peças
produzidas:
L =- n? + 40n - 10
Determine o número de peças que devem ser produzidas
para se obter o maior lucro.
A) 400
B) 85
L -N
(C) 200
D) 20
E) 390​

Answer 1

Alternativa D: 20 peças.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Para obter o número de peças que maximiza o lucro, devemos derivar a equação do segundo grau e igualar a expressão a zero. Dessa maneira, o valor encontrado para "n" será o número de peças que devem ser vendidas para obter o maior lucro. Portanto:

$L(n)=-n^2+40n-10 \\ \\ L'(n)=-2n+40=0 \\ \\ 2n=40 \\ \\ \boxed{n=20}$