Question

Questão 11
UECE. Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é:

a) 9.
b) 11.
c) 13.
d) 15.

Answer 1

Olá!

Vamos lá:

O número de diagonais em um polígono convexo é dado pela fórmula:

$d= \frac{n.(n-3)}{2}$.

n é um terço de d, dessa forma, d = 3n.

$n =\frac{d}{3} \\\\\\d=3n$.

Substituindo na fórmula e isolando n.

$3n \frac{n.(n-3)}{2} \\\frac{6n}{n} = n-3\\\\6=n-3\\\\9=n$.

Resposta correta de letra a) 9.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a) 9

Explicação passo-a-passo:

$d = \frac{n.(n - 3)}{2}$

$n = \frac{d}{3}$

$3n = \frac{n.(n - 3)}{2}$

$6n = n.(n - 3)$

$\frac{6n}{n } = n - 3$

$6 = n - 3$

$6 + 3 = n$

$n = 9$