Question

Questão 11
Observe o gráfico abaixo.
A solução ou soluções da equação cos 2x = 1, no intervalo [ 0,pi ] é (são):
A) pi

B) 0, pi e 2pi

C) pi/4 e 3pi/4

D) 0 e pi

E) -pi/4, pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4 e 9pi/4

me ajudem por favor!!!​

Answer 1

Equação: cos(2x) = 1

O cosseno admite valor máximo de 1 e valor mínimo de -1. No primeiro quadrante (de 0 a 2π) os valores que fazem o cosseno ser máximo são:

• cos(0) = 1
• cos(2π) = 1

Nesse sentido, para resolver a equação:

cos(2x) = 1

O "2x" deve ser igual a 0 ou igual a 2π.

2x = 0 => x = 0

OU

2x = 2π => x = π

Logo, para valores de x entre [0,π] a solução é:

S = {x e IR / x = 0 e x = π}

Resposta: D)