Question

Questão 11
Luana fez uma horta no formato de um quadrado de lado medindo 3 metros. Com o passar do
tempo, ela percebeu que as suas hortaliças ficariam em uma disposição melhor se ela diminuísse a
largura da horta em x unidades e aumentasse o comprimento nesse mesmo valor, conforme
ilustrado na figura a seguir.
х
I
3 m
3 m
х
Considerando que Luana realizou as alterações mencionadas, qual das expressões a seguir
representa a área
a
da nova horta dela?
A
x + 3
B
9 - x2
с
x2 + 6x + 9
D
x² - 6x + 9​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Eu acho

Answer 2

A expressão que representa a área da sua nova horta é 9 - x² (Alternativa B).

Note que ao realizar as alterações mencionadas Luana obterá um retângulo. Nesse sentido, a área de um retângulo pode ser calculada multiplicando-se a sua base pela sua altura (A = b . h).

Ao ler atentamente o enunciado, percebemos que Luana aumentou o comprimento da base em x unidades e diminuiu a altura da figura também em x unidades. Desse modo, x representa uma incógnita: o valor no qual a figura foi aumentada e diminuída.  

Temos então que a base cujo comprimento era igual a 3 foi aumentada em x unidades, resultando em 3 + x. Já a altura cujo comprimento também era igual a 3 foi diminuída em x unidades, resultando em 3 - x. Sendo assim, podemos estabelecer que:

A = b . h

A = (3 + x) . (3 - x)

A = 9 - 3x + 3x - x²

A = 9 - x²

Conclui-se então que a expressão que representa a área da sua nova horta é 9 - x² (Alternativa B).

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