Question

QUESTÃO 10 Uma casa retangular de 17 metros de comprimento por 9 metros de largura será construı́da num terreno também retangular. Na imagem abaixo, a região clara em volta da casa, representa o local onde será construı́da a calçada. Sabendo-se que a área desta calçada é de 87 m2, determine o lado x da calçada:

Answer 1

Ok, sabemos que 87 não tem raíz exata, podemos transformar em equação do segundo grau ou fatorar:

87 / 3

29 / 29

1

Aqui já entrega pra gente a resposta que são 3 metros. Como a àrea é menor então é 3. E A área maior é 29 no caso não pediu ela :p

Gabarito letra e

Answer 2

Área total ---> 17*9 + 87 = 153 + 87 = 240 m²

comprimento ---> (17+x)

largura ---> (9+x)

(17+x)*(9+x) = 240

153 + 17x + 9x + x² = 240

x² + 26x + 153 = 240

x² + 26x - 87 = 0

Δ = (26)² -4*1*(-87)

Δ = 676 + 348 = 1024

√Δ = √1024 = 32

x₁ = (-26+32)/2*1 = 6/2 = 3

x₂ = (-26-32)/2*1 = -58/2 = -29 ----> x = -29 é absurdo!

Logo:

x = 3 m