Question

QUESTÃO 10- (UFAL/2010) Um relógio de
pêndulo é construído tal que o seu pêndulo
realize 3600 oscilações completas a cada
hora. O relógio está descalibrado, de modo
que o pêndulo oscila em um movimento
harmônico simples de frequência angular
igual a 5π/2 rad/s. Nessa situação, ao final
de 3600 oscilações completas do pêndulo
terão se passado:
a) 32 min
b) 45 min
c) 48 min
d) 52 min
e) 56 min

Answer 1

A velocidade angular é dada pela fórmula:

$w = 2\pi.f \\ \\ \frac{5\pi}{2} = 2\pi.f \\ \\ f = \frac{5}{4}$

O período de uma oscilação é dado pela fórmula:

$t = \frac{1}{f} \\ \\ t = \frac{1}{ \frac{5}{4} } = \frac{4}{5}s$
Esse é o período de uma oscilação, como o pêndulo deu 3600 :

$\frac{4}{5} \times 3600 = 2880s \\ \\ 1min = > 60s \\ x = = = > 2880s \\ \\ x = 48min$