Question

QUESTÃO 10- (UFAL/2010) Um relógio de pêndulo é construído tal que o seu pêndulo realize 3600 oscilações completas a cada hora. O relógio está descalibrado, de modo que o pêndulo oscila em um movimentoharmônico simples de frequência angularigual a 5π/2 rad/s. Nessa situação, ao final de 3600 oscilações completas do pêndulo terão se passado:a) 32 minb) 45 minc) 48 mind) 52 mine) 56 min

Answer 1

cálculo do período T de cada oscilação 
 w=2π/T
 T=2π/w=2π/5π/2  —  T=0,8s  —  tempo (∆t) gasto em n=3.600 oscilações  — 
 ∆t=nT=3.600×0,8 
 —  ∆t=2.880/60 min  — 
 ∆t=48 min  —  R- C

Answer 2

Ao final de 3600 oscilações completas do pêndulo terão se passado 48 minutos.

Para resolver a questão é preciso utilizar a fórmula da velocidade angular:

ω = 2π/T ou ω = 2π.f

Onde:

ω = frequência angular

T = período

Então:

ω = 2π.f

5π/2 =2π.f

f=5/4

Após calculamos o período de uma oscilação:

t = 1/f

t = 1/(5/4) = 4/5 segundos

Para acharmos o período de uma oscilação, como o pendulo deu 3600, o cálculo é o seguinte:

4/5 x 3600 = 2880 segundos

1 minuto -------------- 60 segundos

X minutos ------------- 2880 segundos

X = 48 minutos

Bons estudos!