Question

Questão 10 )Senhas são fundamentais para a segurança de cofres, contas bancárias, acesso a dispositivos diversos Para isso pode-se utilizar combinações numéricas. Quantas senhas com 6 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
a)124 498
b) 132 878
c) 151 200
d) 154 024
e) 156 040​

Answer 1

Resposta:

as alternativas c , e estão corretas pois não tem números repetidos

Answer 2

Resposta:

Alternativa c) 151 200.

Explicação passo a passo:

A senha do enunciado apresenta seis dígitos, que devem ser, obrigatoriamente, distintos entre si. Assim, pode-se construir a seguinte sequência:

• No primeiro digíto, temos a possibilidade de colocar 10 algarismos;
• No segundo, já não se pode colocar um daqueles que foi escolhido para o primeiro. Então, 10 - 1 = 9 algarismos possíveis;
• No terceiro, o mesmo processo de diminuição acontece. 9 - 1 = 8 algarismos possíveis;
• No quarto, 8 - 1 = 7;
• No quinto, 7 - 1 = 6;

• No sexto, 6 - 1 = 5.

Agora, devemos utilizar o princípio fundamental da Combinatória, que, neste caso, consiste na multiplicação dos números correspondentes a cada dígito.

Então, 10*9*8*7*6*5 = 90*56*30 = 151.200 => número de senhas que podem ser escritas/criadas.