Question

Questão 10- Sabe-se que a equação horária do movimento de um corpo é S = t² + 20t - 50. A posição está em metros e o tempo em segundos. a) Determinar a posição inicial do corpo. b) Determinar a velocidade inicial do corpo. c) Calcular a posição deste corpo no instantede tempo 10 s​

Answer 1

Resposta:

Dada a seguinte função horária da posição de um corpo:

$S(t) = t^2 + 20t - 50\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI),$

calculemos o que se pede.

a) A posição inicial do corpo.

$S(0) = 0^2 + 20 \cdot 0 - 50\\\\\Longleftrightarrow \boxed{S(0) = -50\,\,m.}$

b) A velocidade inicial do corpo.

$v(t) = \frac{\big{dS}}{\big{dt}}\\\\\Longleftrightarrow v(t) = 2t + 20\\\\\Longrightarrow v(0) = 2 \cdot 0 + 20\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v(0) = 20\,\,m/s.}$

c) A posição do corpo no instante t = 10 s.

$S(10) = 10^2 + 20 \cdot 10 - 50\\\\\Longleftrightarrow \boxed{S(10) = 250\,\,m.}$