Question

QUESTAO 10.
Num triângulo, as medidas de seus ângulos internos são dados por x+40°, x+20° e
2x. Determine as medidas desses ângulos?​

Answer 1

Olá!

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.

O enunciado diz que os ângulos são:  x + 40°   ,    x + 20°    e    2x.

Como sabemos que a soma desses três ângulos mede a 180°, basta somar os ângulos e igualar a 180.

Dessa forma isolamos  x  e podemos encontrar o valor de cada ângulo.

Fica assim:

$(x+40\°)~+~(x+20\°)~+~(2x)~~=~~180\°\\ \\ x+40\°+x+20\°+2x~~=~~180\°\\ \\ x+x+2x~~=~~180\°-40\°-20\°\\ \\ 4x~=~120\°\\ \\ \\ x=\dfrac{120\°}{4} \\ \\ \\ \boxed{x~=~30\°}$

Como descobrimos que x = 30° , agora vamos ver quanto vale cada ângulo deste triângulo:

x + 40°   =  30° + 40°  = 70°

x + 20°   =  30° + 20°  = 50°

2x  =  2 · 30°    =   60°

A soma dos ângulos:  70°  +  50°   +  60°    =   180°.

Resposta:

Os ângulos deste triângulo medem 70°  , 50°   e  60°.

:)