Question

QUESTÃO 10 (ENEM) - Sabendo os valores dos logaritmos abaixo, pode-se afirmar que o valor de x é: *
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1/(2.a)
1/(2.b)
1/(2.a+2.b)
1/(a+b)
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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_{30}\:3 = a}$

$\mathsf{log_{30}\:5 = b}$

$\mathsf{log_{15}\:30 = x}$

$\mathsf{log_{15}\:30 = \dfrac{log_{30}\:30}{log_{30}\:15}}$

$\mathsf{log_{15}\:30 = \dfrac{1}{log_{30}\:(3.5)}}$

$\mathsf{log_{15}\:30 = \dfrac{1}{log_{30}\:3 + log_{30}\:5}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_{15}\:30 = \dfrac{1}{a + b}}}}$