Question

QUESTÃO 10 Em sala estudamos as relações métricas no triângulo retângulo, e umas das relações estudadas é que o quadrado da altura é igual ao produto das
projeções dos catetos. De acordo com seus conhecimentos e baseado na figura abaixo responda. Qual a medida da projeção ortogonal n e do cateto b?

Answer 1

h² = mn
mn = 12²
mn = 144
h = 12 
c = 15*****
c² = an   ( 1 )
 = m + n ***** ( 2 )
substituindo 2 em 1
15² = ( m + n)n
225 = mn + n²     Como h² = mn   e que mn = 12²  ou mn = 144 *** substituindo   na fórmula acima temos
225 = ( 144) + n²
225 - 144 = n²
n² = 81
n = 9 *****

h² = mn
mn = 144
9m = 144
m = 144/9 = 16 ******

m + n = a
16 + 9 = 25 hipotenusa

bc = ah
b * 15  = 25 *12
15b = 300
b = 300/15 = 20 *****