Question

Questão 10:

A maior raiz da
equação 2x² - 3x - 5 = 0 vale:

a) - 1

b) 1

c) 2

d) 2,5​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~2x^{2}-3x-5=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=2{;}~b=-3~e~c=-5\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(2)(-5)=9-(-40)=49\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)-\sqrt{49}}{2(2)}=\frac{3-7}{4}=\frac{-4}{4}=-1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)+\sqrt{49}}{2(2)}=\frac{3+7}{4}=\frac{10}{4}=2,5\\\\S=\{-1;~2,5\}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2x^2-3x-5=0$

$\sf \Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-5)$

$\sf \Delta=9+40$

$\sf \Delta=49$

$\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\dfrac{3\pm7}{4}$

$\sf x'=\dfrac{3+7}{4}~\Rightarrow~x'=\dfrac{10}{4}~\Rightarrow~x'=2,5$

$\sf x"=\dfrac{3-7}{4}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-4}{4}~\Rightarrow~x"=-1$

A maior raiz é $\sf 2,5$

Letra D