Question

Questão 1. (x+5)(x-5)=0 é a forma fatorada de qual destas equações do segundo grau?

(a) x2+5x+25=0
(b) x2-25=0
(c) x2-25x+5=0
(d) x2+5x=0

Answer 1

Alternativa (b) a equação é igual a x²-25=0

Esta é uma questão sobre produto notável, que é a famosa técnica do "chuveirinho", quando temos a multiplicação de duas partes que são somas ou subtrações que envolvem incógnitas, podemos aplicar que o primeiro elemento do primeiro termo multiplica o primeiro elemento do segundo termo e depois o segundo elemento do segundo termo, e o mesmo acontece para o segundo elemento do primeiro termo.

Vamos lembrar que aqui deve existir o respeito às regras de sinais, menos com menos é mais e menos com mais é menos. Além disso, mais com mais é sempre mais.

Dessa forma podemos dizer que o produto da soma de um termo pela subtração de outro é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo, assim:

$(x+5)\times(x-5)=0\\\\x\times x-5x+5x-5\times5=0\\\\x^2-25=0$

Answer 2

Resposta:

Alternativa B