Question

Questão 1. *

Viviane precisava levar para a aula de Geometria a relação entre o número de faces e o de vértices de alguns sólidos geométricos. Ao começar o trabalho, ela decidiu verificar se era possivel que algum sólido geométrico possuisse mesmo número de faces e vértices. Analisou o sólido geométrico da figura e concluiu que, para esse sólido geométrico, o número de faces é igual ao número de vértices.



A afirmação de Viviane é falsa ou verdadeira para o sólido escolhido?

A) É falsa, pois são 9 vértices e 8 faces;

B) É verdadeira, pois são 9 vértice e 9 faces;

C) É verdadeira, pois são 8 vértices e 8 faces;

D) É falsa, pois são 8 vértices e 9 faces;

O E) É verdadeira, pois são 10 vértices e 10 faces.​

Answer 1

Resposta:

A alternativa B é a correta.

Explicação passo a passo:

Analisando o poliedro escolhido por Viviane, vamos identificar o número de faces e vértices.

Os vértices são os pontos de encontro das arestas, que são os segmentos de reta que delimitam as faces do poliedro. Então :

a) Temos 4 vértices na face superior, que é um quadrilátero.

b) Temos 4 vértices na base da pirâmide que compõe a parte inferior do poliedro (em marrom). A base da pirâmide é um quadrilátero, então tem 4 vértices.

c) Temos mais 1 vértice no topo da pirâmide na parte inferior.

Somando temos então 4+4+1 = 9 vértices no poliedro.

Agora vamos contar o número de faces, que são os polígonos delimitados pelas arestas.

a) Temos 1 face que é o quadrilátero superior do poliedro

b) Temos 4 faces trapezoidais coloridas de roxo na figura, cada uma delas encontra um dos lados do quadrilátero da parte superior.

c) A pirâmide tem 4 faces, cada uma encontra uma das faces trapezoidais coloridas em roxo.

Portanto temos 1 + 4 + 4 = 9 faces no poliedro.

O número de faces 9 é igual ao número de vértices, 9.