Questão 1 . Verifique se os pontos A(-1, -2), B(1, 2) e C(3, 6) estão alinhados.
Resolução.
Soluções para a tarefa
Olá, bom dia ◉‿◉.
O alinhamento de três pontos pode ser determinado aplicando o cálculo do determinante de uma matriz de ordem 3x3. Ao calcular o determinante da matriz construída utilizando as coordenadas dos pontos em questão e encontrando valor igual a zero, podemos afirmar que existe colinearidade dos três pontos
Portanto, podemos dizer que:
Através dessas coordenadas iremos montar a matriz 3x3, as abscissas dos pontos constituirão a 1ª coluna; as ordenadas, a 2ª coluna e a terceira coluna será complementada com o número um.
Sabendo disso vamos estabelecer a estrutura do determinante:
Vamos indentificar os valores das abscissas e ordenadas dos três pontos que a questão fornece, sabendo que uma coordenada é expressa dessa forma:
Seguindo esse mesmo princípio, vamos achar os valores de A, B e C.
Agora vamos substituir esses valores na estrutura do DETERMINANTE e calcular através do método que você preferir, no caso usarei o método de Sarrus.
Como resultado foi 0, eles estão sim alinhados.
Resposta: estão sim alinhados.
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️