Question

QUESTÃO 1 Uma Cooperativa de Serviços localizada na região sul do Brasil, que têm por função primordial prestar coletivamente serviços de que o quadro social necessita, ou seja, constituída para prestar serviços aos seus próprios cooperados, adquiriu um equipamento no valor de R$ 55.000,00, a ser amortizado pela Tabela Price em 48 meses, a uma taxa de 1,5% a.m., sem entrada. Após o décimo segundo pagamento, a Cooperativa resolveu quitar o financiamento. Qual era o saldo devedor? Assinale a alternativa correta. Alternativas Alternativa 1: R$ 40.689,00. Alternativa 2: R$ 41.189,34. Alternativa 3: R$ 42.489,24. Alternativa 4: R$ 43.589,94. Alternativa 5: R$ 44.689,34.

Answer 1

Olá!

No sistema de Tabela PRICE, todas as parcelas (P) são iguais e podem ser calculadas pela equação:

$P = \frac{VA.i.(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

onde VA é o valor a vista do produto a ser financiado, n é o período e i é a taxa de juros.

Nesse caso, temos que VA = R$ 55.000,00, n = 48 meses e i = 1,5% ao mês. Logo aplicando na equação, teremos:

$P = \frac{55.000.0,015.(1,015)^{48}}{(1,015)^{48}-1}$

$P =$R$ 1.615,62

Assim, a parcela do financiamento será de R$ 1.615,62, a qual é composta da amortização da dívida (Am) e dos juros (J) sobre o saldo devedor (SD), os quais são calculados por:

$Am_{k} = P - J$

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

onde k é o mês de pagamento.

Dessa forma, podemos construir a seguinte tabela:

   Parcela          Juros         Amortização   Saldo Devedor

R$ 1.615,62 R$ 825,00 R$ 790,62 R$ 54.209,38

R$ 1.615,62 R$ 813,14 R$ 802,48 R$ 53.406,89

R$ 1.615,62 R$ 801,10 R$ 814,52 R$ 52.592,37

R$ 1.615,62 R$ 788,89 R$ 826,74 R$ 51.765,63

R$ 1.615,62 R$ 776,48 R$ 839,14 R$ 50.926,49

R$ 1.615,62 R$ 763,90 R$ 851,73 R$ 50.074,76

R$ 1.615,62 R$ 751,12 R$ 864,50 R$ 49.210,26

R$ 1.615,62 R$ 738,15 R$ 877,47 R$ 48.332,79

R$ 1.615,62 R$ 724,99 R$ 890,63 R$ 47.442,15

R$ 1.615,62 R$ 711,63 R$ 903,99 R$ 46.538,16

R$ 1.615,62 R$ 698,07 R$ 917,55 R$ 45.620,61

R$ 1.615,62 R$ 684,31 R$ 931,32 R$ 44.689,29

Assim, após o decimo segundo pagamento, temos que o saldo devedor será de R$ 44.689,29, sendo a alternativa 5, a alternativa correta!

OBS: A variação nos centavos deve ser só por aproximações no calculo.

Espero ter ajudado!