Question

Questão 1) Um taxista roda 40 quilômetros com um cliente e cobra R$ 37,40. Com outro cliente roda 66 quilômetros e cobra R$ 58,20. Sabe-se que os preços (fixo e variável) praticados nas duas situações foram os mesmos nas duas viagens e que a relação entre quilometragem e valor pago é linear. Sendo assim, solicita-se que:
a) Determine a representação algébrica da função que representa esta situação. Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
b) Quantos quilômetros rodou alguém que pagou R$ 65,00? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
c) Quanto pagou alguém que rodou 70 quilômetros? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

Questão 3) Determine o conjunto solução das equações abaixo, apresentando os cálculos:
a)x+8=12-2x
4

b)3x-8=30+1
x
Questão 4)
Determine a função inversa das seguintes funções, apresentando os cálculos:
a) f(x) = 4x - 5 (0,5 pontos)
b) f(x) = -2x - 15 (0,5 pontos)

Answer 1

como a relação é linear, ela é dada por uma função do tipo f(x)=ax+b

assim temos: f(40)= 40a+b = 37,4
                      f(66)= 66a+b = 58,2

subtraindo esse sistema temos:
26a=20,8
a = 0,8 (valor do quilometro)

descobrindo b nos dois sistemas:
I) 40.0,8 + b = 37,4
    32 + b = 37,4
       b= 5,4 (taxa fixa)
II) 66.0,8 + b = 58,2
     52,8 +b = 58,2
               b= 5,4

assim essa função para qualquer quilometragem é:
f(x)=0,8x + 5,4