Question

Questão 1
"Um dos objetivos de estudo da Mecânica dos Fluidos é aplicar a equação da energia para uma forma mais genérica (incluindo a possibilidade de haver máquinas no sistema e para situações com fluidos reais) em instalações hidráulicas, a fim de desenvolver uma visão macro sobre seus aspectos técnicos fundamentais."
ORGEDA, R.; YOSHI, C. M. H. Fenômenos de Transporte. Maringá-PR.: Unicesumar, 2020.
No contexto das instalações hidráulicas, julgue como verdadeira ou falsa e justifique as afirmativas que seguem. Apresente o cálculo de suas respostas para compor sua justificativa.

I - Um tubo de seção circular de diâmetro igual a 30 cm, possui diâmetro hidráulico igual a 0,3 m e área de seção transversal de aproximadamente 0,07 m².
II - Um tubo de seção circular de ferro galvanizado de diâmetro igual a 30 cm por onde escoa um fluido com Re = 400000 possui um fator de atrito igual a 0,018.
III – Um fluido escoando a 1 m/s por um cotovelo de 90° possui ks igual a 0,9 e perda de carga distribuída igual a 0,045 m, considerando g = 10 m/s².

Answer 1

No contexto das instalações hidráulicas as afirmações são, respectivamente: V - V - V.

I -  Verdadeira: sabemos que o tubo é de seção circular, por tanto para calcular sua área usamos a seguinte equação:

$A = \frac{\pi\;* D^{2}}{4}\\\\A = \frac{\pi\;*\; (30 cm)^{2}}{4}\\\\A = 70 cm^{2}\\\\\boxed{A = 0,070 m^{2}}$

II - Verdadeira: o fator de atrito como que escoa o fluido pelo tubo pode ser determinado através da rugosidade relativa, o regime de fluxo (Número de Reynolds) e o diagrama de Moody:

Calculamos a rugosidade relativa, lembrando que, a rugosidade média (ε) da parede do tubo é dada pelo material do tubo, neste caso é de de ferro galvanizado, por tanto é igual a: 0,15 mm:

${R = \frac{D}{\epsilon}}\\\\R = \frac{0,30 m}{0,00015m}\\\\\boxed{R = 2.000}$

Assim com NRe = 400000 y R = 2000 vamos no diagrama de Moody e achamos que o fator de atrito é = 0,018.

III- Verdadeira: sabendo que a perda de carga é distribuida e sim uma perda de carga localizada, podemos determinar ela da seguinte maneira:

$H =\frac{ Ks\;*\; V^{2}}{2g}\\\\H = \frac{0,9\;*\;(1m/s)^{2}}{2(10m/s^{2})}\\\\\boxed{H = 0,045\;m}$