Questão 1. Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal constante de 60m/s. No instante , um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem mudar a própria velocidade.
O vetor posição do pacote é , em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, imediatamente abaixo do avião em . Em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de tal maneira que, em , sua origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do avião e o eixo y apontando para cima, diretamente para o avião.
Determine:
a) A expressão analítica do vetor velocidade do pacote.
b) As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao atingir o solo (isto é, quando y = 0).
c) A equação da trajetória do pacote.
Questão 2. Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de tal forma que sua velocidade angular aumenta uniformemente até 180 rpm em 3 minutos. Depois de girar com essa velocidade (constante) por algum tempo, a roda é freada com aceleração constante, durante 4 minutos, até parar. Sabendo que a roda executou, ao todo, 1080 rotações, determine o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito.
Soluções para a tarefa
Oi!
Para responder esse exercício, observe que as respostas do item b) serão aplicadas no item a):
b) O movimento vai ser dividido em:
- Horizontal ( avião ):
Vx = 60 m/s.
- Vertical:
Vy = Voy + a*t.
--> cálculo da velocidade em y:
Voy = 0
aceleração da gravidade: a = 10 m/s²
substituindo os valores na fórmula, teremos que:
Vy = 0 + 10 * t
Vy = 10 t
item a):
--> O vetor velocidade do pacote (VP) depende do teorema de pitágoras:
Vp²= Vx² + Vy²
substituindo os valores, fica:
Vp= 10√ 36 + t²
Vx = 60 m/s
Vy = 10 t
Vy = 130 m/s
c)
--> Coordenada x:
Sx = Sox + Vox * t
Sx = 60t
--> Coordenada y:
Sy = Soy + Voy * t (a. t²/2)
Sy= 845- 5t²
Questão 2
O movimento de rotação da roda tem:
--> Aceleração: A rpm foi de zero a 287 rpm em 3 minutos.
--> Velocidade média de rotação: 143,5 rpm
ao final de 3 minutos, ela efetuou: 143,5 x 3 =430,5 voltas
--> Desaceleração será dada por:
143,5 rpm x 4 =574 voltas
Observe que Acelerando e Desacelerando, ela girou:
430,5 + 574 =1004,5 voltas
Número total de voltas: 1979 com 974,5 voltas com rpm constante, que levaram aproximadamente 3,39 minutos girando com velocidade constante.
Somando 3 min do período de aceleração com 4 min do de desaceleração:
3,39 + 3 + 4 =10,39 minutos de duração que equivale a 623,4s.
Assim, o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito foi de aproximadamente 623,4 s.