"Questão 1 - (UDESC 2015) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais"
"Sabendo-se que o volume da bola é de 2304 π cm³ então a área da superfície de cada faixa é de:
A)20π cm²
B)24π cm²
C)28π cm²
D)27π cm²
E)25π cm²"
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área da superfície de cada faixa é de 24pi
Explicação passo a passo:
O volume da bola é de 2304 cm^3
a Fórmula do volume de uma esfera é: 4/3 . pi . R^3
Então substituímos o que nos temos, fica 2304pi= 4/3.pi.R^3
Como temos pi dos dois lados da equação cortamos ele.
2304=4/3. R^3
Multiplicamos o 4R^3 por 1 pois quando não tem nada em baixo de um número é um, assim o 4 passa para o outro lado da equação.
Fica: 4R^3=2304 . 3
4R^3= 6912
R^3=1728
R=raiz cubica de 1728√1728^3
R= 12 cm
Agora que achamos o raio precisamos calcular a área da esfera, cujo a fórmula é A= 4 . pi . R^2
então fazemos A= 4. pi . 12^2
A=4pi . 144
A= 576pi cm^2
Mas como o enunciado só pede a área de cada faixa dividimos pelo raio.
Fica: 576÷24= 24,125pi cm^2
aproximadamente 24pi cm^2
Espero ter ajudado, boa sorte!