Question

QUESTÃO 1
Tornar racional o denominador das seguintes frações:

​

Answer 1

Resposta: √2 + 1

Explicação passo-a-passo:

Neste caso basta multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por ((√2) + 1), pois para extrairmos o 2 da raiz precisamos elevar √2 ao quadrado. Dos produtos notaveis temos que (A + B)*(A - B) = A² - B², logo

(√2 - 1)*(√2 + 1) = (√2)² - 1² = 2 - 1 = 1

1/(√2 - 1) * (√2 + 1)/(√2 + 1)

1*(√2 + 1) / (√2 - 1)*(√2 + 1)

(√2 + 1)/((√2)² - 1²)

(√2 + 1)/(2 - 1)

(√2 + 1)/1

√2 + 1