Questão 1
Sobre forças conservativas e campos vetoriais conservativos, é correto afirmar que:
1. O trabalho resultante de uma força conservativa é sempre zero.
2. O divergente do campo conservativo será sempre nulo.
3- O trabalho pode ser calculado como a diferença de potencial entre os pontos finais e iniciais.
4- O trabalho realizado ao deslocar uma partícula de um ponto A a um ponto B dependerá do caminho escolhido.
5- A força conservativa é dada pelo divergente do campo conservativo.
Questão 2
Sobre as condições necessárias para que o teorema de Green possa ser aplicado, é correto afirmar que:
A curva C deve ser fechada.
A orientação da curva deve ser positiva.
A curva não pode ter pontos de interseção (curva simples).
A região de integração não pode conter “buracos”.
Estão corretas as afirmações:
I, II e III estão corretas.
Apenas I está correta.
Nenhuma afirmação está correta.
Todas as afirmações estão corretas.
Apenas II está correta.
Soluções para a tarefa
Sobre campos vetoriais e funções podentecias, podemos analisar alternativa por alternativa.
Questão 1
1. O trabalho resultante de uma força conservativa é sempre zero.
Falso, o trabalho de um força conservativa é zero, se o caminho for fechado somente.
2. O divergente do campo conservativo será sempre nulo.
Falso, é o rotacional de um campo conservativo que é sempre nulo.
3- O trabalho pode ser calculado como a diferença de potencial entre os pontos finais e iniciais.
Verdadeiro, o trabalho de uma força conservativa só depende da diferença de potenciais iniciais e finais, segundo o teorema fundamental a integral de linha.
4- O trabalho realizado ao deslocar uma partícula de um ponto A a um ponto B dependerá do caminho escolhido.
Falso, o trabalho só dependerá do caminho se a força de campo não for conservativa.
5- A força conservativa é dada pelo divergente do campo conservativo.
Falso, a força é dada pelo gradiente do campo potencial.
Questão 2
A curva C deve ser fechada.
Verdadeiro, a curva tem de ser fechada.
A orientação da curva deve ser positiva.
Verdadeiro, a orientação vai influir no modulo da resposta.
A curva não pode ter pontos de interseção (curva simples).
Verdadeiro, deve ser uma curva simples.
A região de integração não pode conter “buracos”.
Falso, pois se a região tiver buraco, eles podem ser contornados criando subregiões de integração.
Assim temos que as alternativas I, II e III estão corretas.
Resposta:
Se inscreve no canal do professor Sérgio Mendes pois ele está resolvendo todas estes exercícios da Univesp.https://youtu.be/GHY7t1jpos8
Explicação passo-a-passo: