Question

Questão 1- Só pra quem é gênio em....
Considerando que o numero de diagonais de um polígono é o dobro de seu numero de lados, DETERMINE O VALOR DE N.


Questão 2-Determine o perímetro e a área de um triangulo equilátero cujo lados medem 12cm.
( adote √3=1,7).

Answer 1

1. O número de diagonais de um polígono é dado por:

d = n(n - 3)/2

De acordo com o enunciado, temos que: d = 2n. Substituindo:

2n = n(n - 3)/2

4n = n(n - 3)

4n = n² - 3n

- n² + 4n + 3n = 0

- n² + 7n = 0

n² - 7n = 0

n(n - 7) = 0

n - 7 = 0

n = 7

Resposta: O polígono tem 7 lados.

2. O perímetro é a soma dos lados. Logo:

P = 12 + 12 + 12

P = 36 cm

Para o cálculo da área do triângulo equilátero, usamos a seguinte fórmula:

A = √3/4 · L²

A = √3/4 · 12²

A = √3/4 · 144

A = 33√3 cm²