Questão 1: Sendo a função f(x) = 2x²-8, responda: a) Qual o valor do coeficiente a? * Esta pergunta é obrigatória b) Qual o valor do coeficiente b? * Esta pergunta é obrigatória c) Qual o valor do coeficiente c? * d) A sua parábola possui a concavidade: * Voltada para cima Voltada para baixo e) Quantas raízes a função possui? * f) Assinale abaixo quais valores correspondem aos zeros dessa função * -2 -1 0 1 2 g) Qual o valor de f(5)? * h) Determine x para f(x) = 10. Ou seja, quais os possíveis valores de x para a função resultar em y=10? * i) Em qual valor y a parábola dessa função intersecciona (corta) o eixo y?
Soluções para a tarefa
Item (a)
➺ A função do segundo grau tem estrutura f(x) = ax² + bx + c, desse modo, o coeficiente a da função f(x) = 2x² - 8 é o 2.
Item (b)
➺ A função do segundo grau tem estrutura f(x) = ax² + bx + c, desse modo, o coeficiente b da função f(x) = 2x² - 8 é zero, pois não há um valor que acompanhe a variável x.
Item (c)
➺ A função do segundo grau tem estrutura f(x) = ax² + bx + c, desse modo, o coeficiente c da função f(x) = 2x² - 8 é o -8.
Item (d)
➺ A concavidade de uma parábola é voltada para cima ou para baixo de acordo com o valor de a:
- a > 0 (positivo) ⇒ concavidade voltada para cima
- a < 0 (negativo) ⇒ concavidade voltada para cima
➺ Como o coeficiente a é 2, sua concavidade é voltada para cima.
Item (e)
➺ A quantidade de raízes são determinadas pelo valor do discriminante. se:
- Δ > 0 ⇒ duas raízes reais diferentes
- Δ = 0 ⇒ duas raízes reais iguais (uma só raiz)
- Δ < 0 ⇒ não existe raiz real
➺ Calculando o valor do discriminante:
Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4 · 2 · (-8)
Δ = 64
➺ Como Δ é positivo, a função possui duas raízes reais e diferentes.
Item (f)
➺ Os zeros da função são as raízes, ou seja, os valores de x em que y é zero, onde ocorre a intersecção do eixo x.
➺ Como já descobrimos que Δ = 64, temos:
x = (-b ± √Δ)/2a
x = (-0 ± √64)/(2 · 2)
x₁ = 8/4 = 2
x₂ = -8/4 = -2
Item (g)
➺ Só substituir x por 5 e:
f(5) = 2 · 5² - 8
f(5) = 2 · 25 - 8
f(5) = 50 - 8
f(5) = 42
Item (h)
➺ Só substituir f(x) por 10 e:
10 = 2x² - 8
2x² = 10 + 8
2x² = 18
x² = 18/2
x² = 9
x = ± √9
x = ± 3
Item (i)
➺ A parábola corta o eixo y quando o valor de x é zero, quando x for zero, o valor será igual ao coeficiente c, por isso, ela intersecta o eixo y em -8.
➺ Saiba mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/31081390
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
