Matemática, perguntado por MANSOlTV, 9 meses atrás

Questão 1: Sendo a função f(x) = 2x²-8, responda: a) Qual o valor do coeficiente a? * Esta pergunta é obrigatória b) Qual o valor do coeficiente b? * Esta pergunta é obrigatória c) Qual o valor do coeficiente c? * d) A sua parábola possui a concavidade: * Voltada para cima Voltada para baixo e) Quantas raízes a função possui? * f) Assinale abaixo quais valores correspondem aos zeros dessa função * -2 -1 0 1 2 g) Qual o valor de f(5)? * h) Determine x para f(x) = 10. Ou seja, quais os possíveis valores de x para a função resultar em y=10? * i) Em qual valor y a parábola dessa função intersecciona (corta) o eixo y?

Soluções para a tarefa

Respondido por JoséSalatiel
7

Item (a)

 ➺  A função do segundo grau tem estrutura f(x) = ax² + bx + c, desse modo, o coeficiente a da função f(x) = 2x² - 8 é o 2.

Item (b)

 ➺  A função do segundo grau tem estrutura f(x) = ax² + bx + c, desse modo, o coeficiente b da função f(x) = 2x² - 8 é zero, pois não há um valor que acompanhe a variável x.

Item (c)

 ➺  A função do segundo grau tem estrutura f(x) = ax² + bx + c, desse modo, o coeficiente c da função f(x) = 2x² - 8 é o -8.

Item (d)

 ➺  A concavidade de uma parábola é voltada para cima ou para baixo de acordo com o valor de a:

  • a > 0 (positivo) ⇒ concavidade voltada para cima
  • a < 0 (negativo) ⇒ concavidade voltada para cima

 ➺  Como o coeficiente a é 2, sua concavidade é voltada para cima.

Item (e)

 ➺  A quantidade de raízes são determinadas pelo valor do discriminante. se:

  • Δ > 0 ⇒ duas raízes reais diferentes
  • Δ = 0 ⇒ duas raízes reais iguais (uma só raiz)
  • Δ < 0 ⇒ não existe raiz real

 ➺  Calculando o valor do discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = 0² - 4 · 2 · (-8)

Δ = 64

 ➺  Como Δ é positivo, a função possui duas raízes reais e diferentes.

Item (f)

 ➺  Os zeros da função são as raízes, ou seja, os valores de x em que y é zero, onde ocorre a intersecção do eixo x.

 ➺  Como já descobrimos que Δ = 64, temos:

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-0 ± √64)/(2 · 2)

x₁ = 8/4 = 2

x₂ = -8/4 = -2

Item (g)

 ➺  Só substituir x por 5 e:

f(5) = 2 · 5² - 8

f(5) = 2 · 25 - 8

f(5) = 50 - 8

f(5) = 42

Item (h)

 ➺  Só substituir f(x) por 10 e:

10 = 2x² - 8

2x² = 10 + 8

2x² = 18

x² = 18/2

x² = 9

x = ± √9

x = ± 3

Item (i)

 ➺  A parábola corta o eixo y quando o valor de x é zero, quando x for zero, o valor será igual ao coeficiente c, por isso, ela intersecta o eixo y em -8.

 ➺  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/31081390

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Anexos:
Perguntas interessantes