Question

Questão 1. Seja a progressão aritmética (4, 7, 10, 13, 16 ... ).

b) Encontre a soma de seus 40 termos

Answer 1

Resposta:

A soma será 2.500.

Explicação:

Antes de fazer a somatória, é preciso encontrar o quadragésimo termo dessa progressão (40°).

PA = 4,7,10,13,16...

r = 3

$a_{1}$ = 4

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1)*r

$a_{40}$ = 4 + (40-1)*3

$a_{40}$ = 4 + 39*3

$a_{40}$ = 121.

Portanto, a soma dos 40 primeiros termos é:

$S_{n}$ = ($a_{1}$ + $a_{n}$)*n/ 2

$S_{40}$ = (4 + 121)*40/ 2

$S_{40}$ = 125*20

$S_{40}$ = 2.500.