Question

Questão 1 - Resolvendo o seguinte sistema de equações encontramos a solução:
A) S = { 1, 2 }
b) S = { ½ , ¼ }
c) S = [ -⅖ , 4/3 }
D) S = { 11/4 , - ¾ }

Answer 1

Resposta:

D✓

Explicação passo-a-passo:

Sistemas de equações

Dada o sistema: $\begin{cases}\sf{x-3y~=~5~(I)}\\\\\sf{x + y~=~2~(II)} \end{cases}$

para resolver o sistema acima , vamos usar o método misto , primeiro vamos multiplicar a equação (I) por (-1), de seguida somar a equação (I) com a equação (II) , ficamos com :

$\iff \begin{cases}\sf{ -x + 3y~=~-5 }\\\\\sf{x+y~=~3} \end{cases}$

somando (I) e (II) : $\sf{ -x+x+3y+y~=~-5+2}$

$\iff \sf{ 4y~=~-3 }$

$\iff \sf{y~=~-\dfrac{3}{4} }$

agora vamos pegar em uma das equações (I) ou (II) e resolver achando o ( x ) :

$\iff \sf{ x~=~2-y~=~3-\left(-\dfrac{3}{4}\right) }$

$\iff \sf{ x~=~\dfrac{8+3}{4} }$

$\iff \sf{ x~=~\dfrac{11}{4} }$

$~~~~~~~\begin{cases}\boxed{\red{\sf{x~=~\dfrac{11}{4}}}}\\\\\boxed{\green{\sf{y~=~-\dfrac{3}{4}}}} \end{cases}$

$\iff \boxed{\boxed{\pink{\sf{ Sol:\left\{ \left(x,y\right) \right\} ~=~\left\{ \left( \dfrac{11}{4}~,~-\dfrac{3}{4}\right) \right\} }}}}$

this answer was elaborad by:

Murrima , Joaquim Marcelo

UEM(Moçambique)-DMI