Questão 1:
Quantos números de três dígitos podemos formar com os algarismos 3, 2, 1 e 5?
a) 64 números
b) 54 números
c) 44 números
d) 34 números
e) 24 números
Questão 2:
Quantos são os anagramas da palavra ROMA?
a) 14 anagramas
b) 24 anagramas
c) 34 anagramas
d) 44 anagramas
e) 54 anagramas
Questão 3:
Quantos são os anagramas da palavra AZUL que começam pela letra L.
a) 3 anagramas
b) 4 anagramas
c) 6 anagramas
d) 7 anagramas
e) 8 anagramas
Questão 4:
De quantos modos podemos arrumar, em fila, 5 livros diferentes de Matemática, 3 livros diferentes de Estatística
e 2 livros diferentes de Física?
a) 5.640 modos
b) 6.640 modos
c) 7.640 modos
d) 8.640 modos
e) 9.640 modos
Questão 5:
Considerando os anagramas da palavra ALUNO, quantos começam com vogal?
a) 32 anagramas
b) 42 anagramas
c) 52 anagramas
d) 62 anagramas
e) 72 anagramas
Questão 6:
Considerando os anagramas da palavra ALUNO, quantos começam com consoante?
a) 48
b) 36
c) 48
d) 60
e) 72
Questão 7:
Em época de eleição para o grêmio estudantil do colégio, tiveram 10 candidatos aos cargos de presidente, vice-
presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste grêmio?
a) 990
b) 900
c) 810
d) 720
e) 630
Questão 8:
Em uma progressão aritmética, sabe-se que = 12 e = 27. O valor do termo é igual a
a) 12.
b) 15.
c) 17.
d) 20.
e) 21.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 - d)
2 - e)
3 - c)
4 - c)
5- b)
6 - a)
7 - d)
8 - b)
Explicação passo-a-passo:
Confia no pai
Resposta: 1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
6) A
7) D
8) ?? Faltou informação no enunciado
Explicação passo-a-passo:
1) _ . _ . _
3, 2, 1, 5 (temos 4 possibilidades)
(não há nenhuma restrição, então vamos começar no primeiro tracinho).
4 . _ . _ eles podem se repetir, pois segundo o enunciado não precisam ser distintos, então continuamos com 4 possibilidades.
4.4.4
64 números
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2) Anagramas são feitos por permutações. Como ROMA não tem letras repetidas, usaremos apenas 4!
4.3.2.1 = 24 anagramas
CASO tivesse, por exemplo a palavra ''ovo'', faríamos:
3! / 2! ==> total de letras / total de repetições
3.2! / 2! ==> 3
-----------------------------------------------
3) Azul tem 4 letras, então adicionamos 4 tracinhos:
_ . _ . _ . _ (deve começar com L, então, só temos 1 possibilidade no primeiro traço)
1. _ . _ . _ (escolhido a letra L, nos restaram 3 possibilidades: A, Z, U).
1 . 3 . _ . _ (escolhido +1, nos restaram 2 e depois, 1)
1.3.2.1
6 anagramas
-----------------------------------------------
4) Não temos nenhuma restrição, ou seja, não importa a ORDEM. Então, usaremos a permutação desses livros.
5! . 3! . 2!
5.4.3.2.1 . 3.2.1 . 2.1
1440 x 3!
1440 x 6
8640 modos
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5) aluno ==> começar com vogal (a, u, o)
_ . _ . _ . _ . _
3 . _ . _ . _ . _ (escolhida 1 dessas vogais, nos sobraram 4 possibilidades de letras restantes)
3 . 4. 3 . 2 . 1
72 anagramas
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6) aluno ==> começar com consoante ( l, n)
2 _ _ _ _ (escolhida uma entre essas duas possibilidades, nos restaram 4)
2 . 4 . 3. 2. 1
48 possibilidades
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7) cargos de presidente, vice e secretário. Note que a ORDEM importa, pois os cargos de vice, presidente e secretário são diferentes. Usaremos o arranjo.
a10,3 ==> 10! / (10-3)!
a10,3 ==> 10! / 7!
a10,3 ==> 10.9.8.7! / 7!
a10,3 ==> 10.9.8
a10,3 ==> 720 modos
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8) que = 12 e = 27?? Faltou informação no enunciado. Me retorne.