Question

Questao 1-Qual o valor do cateto x se a hipotenusa mede 15cm e o outro cateto mede 12cm
3cm
9cm
81cm
379cm
Questão 2- Dado um triangulo retangulo de altura igual a 6cm, a projeção n = 12cm . O valor da outra projeção m = (x) vale: *

3cm
9cm
18cm
48cm
Questão 3 -Em um triangulo retângulo os catetos medem 3cm e 4cm respectivamente e sua hipotenusa mede 5cm ,então sua altura h será: *

1,5cm
2,0cm
2,4cm
2,5cm
Questão 4- O triangulo retângulo tem 12cm de altura, a projeção m=16cm, então a projeção x vale: *

3cm
4cm
9cm
28cm
Questão 5- Em um triangulo retângulo a hipotenusa mede 13cm , um dos catetos mede 12cm, o segundo cateto x medirá: *

3cm
5cm
9cm
25cm

Answer 1

Em um Triângulo Retângulo podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar as medidas dos lados.

• O que é o Teorema de Pitágoras?

É uma relação entre os lados de um triângulo retângulo. Lembrando que o lado oposto ao ângulo reto (o de medida 90º) é a hipotenusa e os demais são os catetos, o Teorema de Pitágoras nos diz que:

a² = b² + c²

• Quais são as Relações Métricas no Triângulo Retângulo?

Traçando uma altura a partir do vértice do ângulo reto que divide a hipotenusa a de um triângulo retângulo em m e n, temos:

(I) c² = a.m

(II) b² = a.n

(III) h² = m.n,

(IV) = a . h = b . c

Onde h é a altura do triângulo em relação a hipotenusa e m e n as projeções (sombras) dos catetos c e b.

Vamos usar isso para resolver os seus exercícios.

• 1) Sabendo dois lados de um triangulo, podemos achar o terceiro através do Teo. de Pitágoras.

15² = 12² + x²

225 = 144 + x²

225 - 144 = x²

x² = 81

x = 9

Resposta: Letra B

• 2) Usamos a relação métrica (III)

h² = m . n

6² = 12 . x

36 = 12x

x = 3

Resposta: Letra A.

• 3) Usamos a relação métrica (IV)

a . h = b. c

5 . h = 3 . 4

5h = 12

h = 2,4

Resposta: Letra C

• 4) Usamos a relação métrica (III)

h² = m . n

12² = 16 . x

144 = 16x

x = 9

Resposta: Letra C

• 5) Sabendo dois lados de um triangulo, podemos achar o terceiro através do Teo. de Pitágoras.

13² = 12² + x²

169 = 144 + x²

169 - 144 = x²

x² = 25

x = 5

Resposta: Letra B

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