Question

Questão 1

Qual o valor da incógnita “a” , aplicando a equivalência fundamental na seguinte equação

logaritmica:

loga 81 = 4

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C. O valor de a é 3, ou seja, $log_3 81 = 4$, pois $3^4=81$.

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Considere o seguinte logaritmo:  $log_a b = c$

Isso é o mesmo que dizer que: $a^c = b$

Essa é a equivalência fundamental:  $log_a b = c$ se, e somente se,  $a^c = b$.

No caso dessa questão, tem-se $log_a 81 = 4$

Isso é o mesmo que dizer que: $a^4 = 81$.

Decompondo o número 81 em fatores primos, obtém-se:

81 | 3

27 | 3

9   | 3

3   | 3

1

Então, o número 81 pode ser escrito como $3^4$, ou seja, 81 = $3^4.$

Voltando na equação, tem-se

$a^4=81$

$a^4=3^4$

Como os dois expoentes são 4 e a função exponencial é injetora, segue que a = 3.

Para saber mais, é possível resolver outras questões sobre o assunto, como essa: https://brainly.com.br/tarefa/19451953

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos xD