Question

Questão 1 - Qual é a equação do 2° grau que possui como raízes os números 3 e – 7? A) x 2 - 4x + 21 = 0 B) x 2 + 4x - 21= 0 C) x 2 - 4x - 21= 0 D) x 2 + 4x + 21= 0

Questão 2 - (Cemeam 2021) A soma e o produto das raízes da equação x 2 -6x + 8 = 0, são respectivamente: A) - 6 e 8 B) 6 e 8 C) - 6 e - 8 D) 6 e - 8

Questão 3 -(Cemeam 2021) Utilizando a relação de soma e produto de raízes, podemos deduzir que as raízes da equação dada a seguir x 2 - x - 72 = 0, são: A) 9 e - 8 B) - 8 e 9 C) 9 e 8 D) - 9 e - 8

Questão 4 - (Fuvest) Se m e n são raízes de x² – 6x + 10 = 0, então 1 /m + 1 /n vale : A) 6 B) 2 C) 1 D)3/5​

Answer 1

Resposta:

C) B) B) D)

Explicação passo a passo:

Vou usar as definições abaixo:

$ax^2+Sx+P=0\\ S=-\frac{b}{a}\\ P=\frac{c}{a}$

Q1) Raízes 3 e -7:

$x^2+(3+[-7])x+(3.[-7])=0 \therefore x^2-4x-21=0$

Alternativa: C)

Q2)

$x^2-6x+8=0\\ S=-\frac{b}{a} = -\frac{6}{1}=6\\ P=\frac{c}{a} =\frac{8}{1} =8$

Alternativa: B)

Q3)

$x^2-x-72=0\\ S=-\frac{b}{a} =-\frac{-1}{1} =1\\ P=\frac{c}{a} =\frac{-72}{1} =-72\\ \\ \therefore x_1=-8 \ \ x_2=9$

Alternativa: B)

Q4) Fazendo a soma e produto:

$\frac{1}{m}+ \frac{1}{n}=\frac{n+m}{m.n} \\ S=\frac{-b}{a} =-\frac{(-6)}{1}=6 \\ P=\frac{c}{a} = \frac{10}{1} =10\\ \frac{n+m}{m.n}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Alternativa: D)